Как рассчитать периметр прямозубого зубчатого колеса?

Question

Accepted Answer

Как рассчитать периметр прямозубого зубчатого колеса?

Сначала определите нужный периметр. Длина делительной окружности равна πd = πmz, где m — модуль, z — число зубьев. Длина окружности вершин равна πda при фактическом наружном диаметре da. Ни один результат не равен длине контура вдоль всех зубьев и впадин. Этот контур нужно рассчитать по заданному профилю или измерить в САПР.

Рассчитайте длину делительной окружности

Для прямозубого колеса делительный диаметр d = mz, а длина окружности C = πmz. При модуле 2 мм и 30 зубьях d = 60 мм и C ≈ 188,50 мм. Окружной шаг — расстояние между соответствующими точками соседних зубьев по этой окружности: p = C/z ≈ 6,283 мм.

Делительная окружность — геометрическое построение, а не физическая кромка для измерения лентой. При указании результата последовательно используйте миллиметры или дюймы.

Технический чертёж делительных, основных окружностей, окружностей вершин и впадин прямозубых колёс — Обозначенные окружности соответствуют разным диаметрам. Схема: KHK Gears, рисунок 4.1.

Для окружности вершин используйте фактический наружный диаметр

Для стандартного прямозубого колеса без смещения профиля, с полной высотой зуба и высотой головки m, da = m(z + 2). В том же примере с модулем 2 и 30 зубьями da = 64 мм, а длина окружности вершин составляет около 201,06 мм. Она проходит через вершины, а не по впадинам между зубьями.

Смещение профиля, нестандартная высота головки и модификации вершин могут менять наружный диаметр. Используйте фактическое da из чертежа вместо применения m(z + 2) к любому колесу. Материал PairGears о параметрах прямозубых колёс поясняет более широкий контекст проектирования.

Размерный чертёж колёс со смещением профиля с отдельными делительными и начальными окружностями — Для геометрии со смещением профиля нужны заданные размеры; упрощённая формула диаметра вершин имеет условия применимости. Схема: KHK Gears, рисунок 4.2.

При необходимости измерьте полный зубчатый контур

Для плоского наружного контура сложите длины всех боковых сторон зубьев, дуг вершин, участков впадин и переходных кривых. В САПР выберите замкнутый внешний контур поперечного сечения; исключите отверстие, если отдельно не запрошена общая длина границ. Не суммируйте все рёбра трёхмерного тела.

Одних модуля и числа зубьев недостаточно для точной длины контура. На неё влияют угол профиля, смещение, толщина зуба, геометрия впадины и модификации. При оценке пути резания отдельно учитывайте коррекцию инструмента, заходы и дополнительные проходы.

Подробная схема контакта эвольвентных боковых сторон зубьев и промежутков между ними — Фактический контур идёт по боковым сторонам зубьев и впадинам, а не по гладкой делительной окружности. Изображение: PairGears.

Индивидуальные решения для прецизионных зубчатых передач

Как рассчитать периметр прямозубого зубчатого колеса?