Как выбрать числа зубьев прямозубых колес для нужного передаточного отношения?

Question

Accepted Answer

Как выбрать числа зубьев прямозубых колес для нужного передаточного отношения?

Для одной внешней прямозубой пары определите передаточное отношение как входную частоту вращения, деленную на выходную, затем выберите целые числа зубьев по i = z2/z1. Одному отношению соответствует много пар. Ограничьте выбор доступным межосевым расстоянием и модулем, затем проверьте геометрию зубьев, прочность, контакт, монтаж и допустимую погрешность отношения.

Укажите ведущее колесо и требуемую точность отношения

Пусть z1 — число зубьев входной шестерни, а z2 — ведомого колеса. Для положительных значений частот вращения i = n1/n2 = z2/z1. Внешняя пара меняет направление вращения на противоположное. Для понижения 3:1 пары 20/60 и 24/72 дают одинаковое номинальное отношение, но разные размеры при одном модуле.

Укажите, требуется ли точное отношение или допустима погрешность. Для приближенного варианта рассчитайте фактическое отношение по целым числам зубьев и сравните с допустимым диапазоном. Округление расчетного числа зубьев без пересчета отношения меняет проект.

Схема внешней пары Gear A и Gear B с числами зубьев и частотами вращения — Отношение определяется числами зубьев ведущего и ведомого элементов. Эта схема не соответствует числовому примеру ниже. Диаграмма: KHK Gears.

Учитывайте ограничение по межосевому расстоянию

Для стандартной внешней прямозубой пары без смещения исходного контура при делительном межосевом расстоянии a = m(z1 + z2)/2. Поэтому z1 = 2a/[m(1 + i)], а z2 = i × z1. Величины a и модуль m должны быть выражены в согласованных единицах длины. Эти формулы не заменяют расчет рабочего межосевого расстояния для пары со смещением исходного контура.

Пример: при m = 2 мм, a = 80 мм и i = 3 сумма составляет 80 зубьев, то есть z1 = 20 и z2 = 60. Если a = 75 мм, при тех же допущениях получаются 18,75 и 56,25 зуба: точного целочисленного решения при всех трех ограничениях нет. Пересмотрите модуль, межосевое расстояние, допустимую погрешность отношения или другую правильно рассчитанную геометрию.

Разрез редуктора с колесами, валами и их расположением в корпусе — Пространство в корпусе и положение валов ограничивают выбор чисел зубьев. Редуктор на фото показывает применение, а не прямозубую пару 20/60 из примера. Фото: PairGears.

Проверьте вариант до выпуска чертежа

Проверьте подрезание и интерференцию, коэффициент перекрытия, прочность у основания зуба и контактную прочность, ширину венца, материал, смазку и цикл нагрузок. Проверьте место для отверстия и ступицы, а также наружные диаметры. Смещение исходного контура может менять геометрию и рабочее межосевое расстояние, но не отношение при неизменных числах зубьев.

Расчет 20/60 определяет только геометрию, а не допустимую нагрузку. Передайте выбранную пару вместе с требованиями к моменту, частоте вращения, ресурсу и точности. Контрольный список PairGears для чертежа зубчатого колеса поможет включить выбранные числа зубьев и условия эксплуатации в рассмотрение технологичности.

Зубошлифовальный станок обрабатывает установленное колесо — Для выбранной геометрии также нужны подходящие процессы изготовления и контроля. Фото: PairGears.

Индивидуальные решения для прецизионных зубчатых передач

Как выбрать числа зубьев прямозубых колес для нужного передаточного отношения?